Foto: EC

La astronomía antigua se practicó durante miles de años. Los mayas, por ejemplo, usaron sus ojos para seguir los cambios en la posición y el brillo relativo del Sol, la Luna, los planetas y las estrellas durante más de 2.000 años. Los astrónomos mayas alcanzaron el estatus más alto de su sociedad como sacerdotes que aconsejaban a sus gobernantes en las grandes decisiones sobre asuntos de Estado, matrimonios y guerras.

El ojo humano alcanza una resolución angular de alrededor de un minuto de arco (1/60 de grado) en la banda visible, entre 380 y 720 nanómetros. Dada la limitada superficie colectora de la pupila, de entre 3 y 50 milímetros cuadrados, los humanos solo podían ver fuentes de luz visible relativamente brillantes, lo necesario para sobrevivir. Los astrónomos mayas con una vista más aguda tenían el privilegio de identificar fuentes más tenues en el cielo. Dado el interés de los gobernantes mayas en sus hallazgos, seguramente los celebraban y recompensaban según la calidad de su vista.

La NASA anunciará un avión nuevo el fin de semana pero sigue sin dar respuestas sobre el Blackbird desaparecidoOmar KardoudiEl jefe de la NASA anunciará un nuevo avión X este fin de semana en Florida y asegura que no es el que todo el mundo cree. Pero sigue sin explicar qué hace con el último SR-71 que voló

A partir de Galileo Galilei, en 1610, los astrónomos emplearon telescopios para observar el cielo. 380 años después de las primeras observaciones de Galileo, el telescopio espacial Hubble despegó para situarse más allá de la atmósfera terrestre y librarse del brillo y la distorsión que esta provoca. El Hubble cuenta con un espejo primario con una superficie colectora de 4,52 metros cuadrados, unas 100.000 veces mayor que la de un ojo humano totalmente dilatado. Su resolución angular es 1.200 veces más nítida y puede detectar fuentes 10.000 millones de veces más tenues de lo que puede ver un ojo humano sin ayuda.

Mientras que los primeros telescopios captaban ondas electromagnéticas en el rango de frecuencias visible para el ojo humano, sus avanzados sucesores exploraron otras frecuencias, como las bandas de radio, infrarrojo, ultravioleta, rayos X y rayos gamma. Además, la detección de rayos cósmicos, neutrinos y ondas gravitacionales ofreció nuevas pistas sobre procesos que, de otro modo, serían invisibles en todo el cosmos.

¿Estamos presenciando una repetición acelerada de esta historia en las matemáticas, en la era de la superinteligencia artificial?

Tradicionalmente, los matemáticos usaban su cerebro biológico para demostrar o refutar conjeturas. En los últimos meses, los modelos de razonamiento avanzado de OpenAI, Anthropic y DeepMind han generado miles de páginas de manuscritos, han encontrado contraejemplos a problemas matemáticos que llevaban mucho tiempo abiertos y han informatizado demostraciones históricas hechas por humanos. Entre sus logros están una demostración parcial de la hipótesis cuasi-Riemann y un caso especial importante de la conjetura de Hodge, y la refutación de conjeturas que llevaban mucho tiempo planteadas, como la conjetura de Köthe, la de Ibragimov-Iosifescu, la conjetura de geometría discreta, la de Crouzeix y la conjetura de Erdős sobre distancias unitarias. Los agentes de superinteligencia (SI) han resuelto con éxito varios problemas abiertos de Erdős y han verificado decenas de conjeturas sobre sucesiones de enteros. Los laboratorios de SI ahora combinan grandes modelos de lenguaje con asistentes de demostración interactivos como Lean. La SI actúa como motor creativo y adivina líneas de una demostración, mientras que Lean actúa como verificador y le dice a la SI si un paso viola las reglas matemáticas. Este ciclo de retroalimentación permite a los agentes de SI depurar su lógica de forma autónoma hasta producir un certificado en código a prueba de balas.

El uso de instrumentos con capacidades sobrehumanas para explorar verdades matemáticas se parece al uso de instrumentos astronómicos para explorar verdades invisibles en el cielo. En ambos casos, el hardware ayuda a las limitadas capacidades biológicas de los humanos y amplía su alcance.

Galileo Galilei no tenía forma de imaginar que el Hubble descubriría la galaxia GN-z11. Esta galaxia existió durante el amanecer cósmico, 400 millones de años después del Big Bang, cuando el universo, en su infancia, tenía solo el 3% de su edad actual. Galileo no sabía que las estrellas emiten luz desde tan lejos, ni que el Sol llegó tarde a la fiesta cósmica, ya que se formó en el último tercio de la historia del universo. Su concepto del mundo incluía el sistema solar y algunas estrellas brillantes cercanas. Y nada más.

Del mismo modo, los matemáticos tradicionales usaban la limitada red neuronal de la que disponían en su cerebro biológico para explorar verdades matemáticas en el terreno al que este tenía acceso. Por ahora, la SI nos ayuda a resolver preguntas abiertas que esos mismos cerebros humanos plantearon. Pero, en el futuro, la SI podría revelar nuevas verdades matemáticas que el cerebro humano ni siquiera imaginó.

Mientras que la revolución en nuestra comprensión del cosmos llegó tras siglos de mejoras en la instrumentación astronómica, la revolución de la SI en las matemáticas está ocurriendo rápidamente, en un periodo de solo unos meses. Al Vaticano le costó 350 años desde la muerte de Galileo admitir que tenía razón. A Lean, en cambio, le cuesta como mucho unas horas comprobar las deducciones matemáticas de la SI.

¿Qué deben hacer los humanos en estas circunstancias?

Los matemáticos pueden aprender del precedente histórico de la astronomía sobre cómo adaptarse a las nuevas tecnologías. Lo adecuado es aprovechar la ayuda tecnológica y cambiar las habilidades necesarias para lograr avances. Los conocimientos que hacen falta para sacar partido de los datos del Hubble son muy distintos de los que empleaban los astrónomos mayas.

Avi Loeb Avi Loeb es presidente del Consejo Asesor Científico sobre Fenómenos Aéreos No Identificados (FANI) de la Casa Blanca, el Pentágono, el FBI y las agencias de inteligencia, jefe del proyecto Galileo, director fundador de la Iniciativa Black Hole de la Universidad de Harvard, director del Instituto para la Teoría y la Computación del Centro de Astrofísica Harvard-Smithsonian y autor del bestseller Extraterrestrial: The first sign of intelligent life beyond earth. También puedes comprar aquí el nuevo libro del profesor Loeb, Interstellar.

En las últimas décadas, el Premio Nobel de Física ha recaído en astrónomos que no tenían necesariamente una vista excepcional como los astrónomos mayas, sino la visión de emplear las últimas tecnologías para descubrir el tenue brillo de radio del Big Bang (aquí y aquí), y la existencia de agujeros negros y estrellas de neutrones en el infrarrojo (aquí), en rayos X (aquí), en ondas gravitacionales (aquí) y en neutrinos (aquí y, en 2026, aquí).

Del mismo modo, en el futuro la Medalla Fields podría concederse a matemáticos que, con ayuda de la SI, descubran territorios matemáticos que van mucho más allá de la imaginación de los matemáticos tradicionales.